domingo, 16 de enero de 2022

MATEMÁTICAS PARA LA VIDA COTIDIANA

 

R0 Gripe A (H1N1)

Estamos en agosto de 2010. El pasado 11 de junio de 2009 la Organización Mundial de la Salud declaró a la gripe A (H1N1) como una pandemia.

Según los datos recogidos por la OMS en la siguiente gráfica (Datos oficiales publicados por la OMS con confirmación serológica a 1 de agosto de 2010) y apoyándose en modelos epidemiológicos como el SIR, la evolución de los números ha seguido una tendencia que hace pensar que el fin de la pandemia está próximo.

(Cuadro de evolución al inicio de la pandemia (muertes / casos confirmados por laboratorio)

Por ejemplo, durante el último mes el número de personas fallecidas por causa de esta enfermedad ha sido de unas 138 mientras que durante el mes de mayo de 2009 fue de unas 15.143.

Sin embargo, el número de personas fallecidas no es el único dato que se debe tener en cuenta para el estudio epidemiológico. El modelo SIR relaciona las variaciones de la población susceptible de contagiarse (S), la población infectada (I) y la población recuperada o fallecida (R). El total de la población sería la suma de estas tres variables. Cuando aparece una enfermedad nueva como la gripe A en 2009, al principio el porcentaje de contagios y por tanto de fallecidos es elevado. Esto es así porque el 100% de la población es susceptible de ser contagiada y con ello es susceptible de contagiar a otros y/o de fallecer. Los ritmos en los que suceden estos procesos dependen de varios factores como la densidad de la población, sintomatología, vacunación y en general los diferentes comportamientos sociales.

Junto con estos datos se puede obtener la tasa de reproducción R0 y que se refiere al número de personas que contagia cada una infectada. La gripe común por ejemplo tiene una R0 de entre 2 y 3 el ébola tiene R0= 2.

    

    

Es por ello que se deben tomar medidas como los aislamientos en ausencia de vacuna cuando la R0 es muy elevada.

Los contagios de la gripe A durante las primeras semanas fueron muy elevados debido a que toda la población era susceptible de ser contagiada. A medida que fue pasando el tiempo el crecimiento de los contagios y de fallecidos siguió una curva exponencial aunque a un ritmo cada vez más lento.

La tasa de reproducción R0 al principio se estimó en 1,46 (estudio de BMC Infectious Diseases). Como depende de muchos factores puede ir variando con el tiempo. Lógicamente al disminuir los individuos susceptibles y aumentar los inmunes, esta tasa puede disminuir. Pero puede aumentar si por ejemplo la densidad de población es alta y las probabilidades de encuentros entre individuos susceptibles aumenta.

Y por ello en cada país se estimaron diferentes valores de R0:

(Análisis comparado de la dinámica epidemiológica de la Influenza A (H1N1) en Chile)







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